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方程应用题四年级下册100道_方程应用题-世界今日报

2023-03-01 23:12:16 来源:互联网


(资料图)

1、商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少? (1)本题如何设未知数较适宜?需要列出哪些相关量的代数式? 解:因为成本已知,而利润与销售数量都与销售定价有关,所以设销售定价为未知数x,x>40 需要列出的相关量代数式关系是: 单件利润=销售定价-单价=x-40 销售数量=180-(x-52)×10,整理得到 销售数量=700-10x 总利润=单件利润×销售数量=(x-40)(700-10x) (2)列得方程的解是否都符合题意?如何解释? 解:(x-40)(700-10x)=2000 -10x^2+1100x-28000-2000=0 x^2-110x+3000=0 (x-50)(x-60)=0 x=50 或者 x=60 当x=60时,即销售定价为60元时,每个商品的利润是20元,但是销售数量会比定价52元时减少(60-52)×10=80个,所以总利润是20×100=2000元 当x=50时,即销售定价为50元时,每个商品的利润是10元,需要销售出200个商品才能达到2000元的利润,但是题目中并未说明价格降低可以增加销售数量,所以此解虽然满足方程的计算,但是不符合实际意义,需舍去。

2、 (3)请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少? 解:总利润=(x-40)(700-10x) =-10(x^2-110x+2800) =-10(x^2-110x+3025-225) =-10(x-55)^2+2250 当x=55时,函数有最大值 即销售定价应为55元,此时有最大利润值2250元 需要进货的数量为:2250÷(55-40)=150 件 服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价30元/套.服装厂向24名家庭贫困学生免费提供衣服.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.问这批演出服共生产了多少套? 解:设生产了x套 单件成本:3000/x 单件利润:30-3000/x 列方程:(30-3000/x)x=24*3000/x (1-100/x)x^2=2400 x^2-100x-2400=0 (x-120)(x+20)=0 x=120 或者 x=-20(舍去) 这批演出服生产了120套。

3、 请大家详细帮我解答,顺便告诉我成本 定价 利润 之间的关系 利润=定价-成本。

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